Vente de gâteaux pour financer un voyage scolaire (3)

Ahmed : Le tableau nous permet de calculer combien on peut espérer que chaque élève dépense, je crois... On va multiplier le prix de chaque gâteau par la probabilité qu’il soit choisi, et ensuite on additionne tout ça : \((2 \times 0{,}4) + (1{,}5 \times 0{,}2) + (2{,}5 \times 0{,}3) + (3 \times 0{,}1)\).

Lucas : Ah, donc si on fait ce calcul, on obtient la dépense moyenne, c’est bien ça ? On peut le faire ensemble ?

Marie : Je viens de le faire de tête, ça fait \(2{,}15\).

Ahmed : Ok, alors on peut dire que la moyenne des dépenses de tous les élèves sera de \(2{,}15\) euros.

Lucas : Ce qui veut dire que... si tous les élèves du lycée achetaient... on aurait beaucoup d'argent !

Marie : Il faudrait imaginer que les résultats du sondage soient valables pour tout le lycée mais oui... On est combien au lycée ? \(1~200\) élèves plus ou moins ?

Ahmed : Waouh ! Cela ferait \(1~200\times 2{,}15\) soit presque \(2~600\) euros !

Lucas : Ne rêvez pas trop les amis... Il faut que les élèves achètent... Il faut commencer à préparer les gâteaux et puis... préparer les gâteaux coûte aussi de l'argent.

Marie : Oui tu as raison, mais on devrait quand même arriver à financer une partie de notre voyage facilement !